Kartoffeln schälen und grob würfeln. Zwiebeln fein würfeln. Karotten, Knollensellerie und Lauch klein schneiden. Knoblauch fein hacken.
Vegane Butter oder Öl in einem großen Topf erhitzen. Zwiebeln, Karotten, Sellerie und Lauch darin bei mittlerer Hitze 5 Minuten langsam anschwitzen, bis alles weich wird und leicht karamellig riecht. Knoblauch kurz mit anschwitzen.
Kartoffeln, Lorbeerblätter und Majoran dazugeben und alles vermengen. Mit Wasser aufgießen, kräftig salzen und die Suppe ca. 25 Minuten köcheln lassen, bis die Kartoffeln weich sind.
Lorbeerblätter entfernen. Etwa die Hälfte der Suppe pürieren und den Rest grob zerstampfen oder stückig lassen. Dadurch bekommt die Suppe ihre klassische rustikale Konsistenz.
Vegane Kochsahne, Senf, Muskat, schwarzen Pfeffer und bei Bedarf mehr Salz hinzufügen. Mit einem kleinen Spritzer Zitronensaft oder hellem Essig abschmecken.
Die veganen Wiener in Scheiben oder Stücke schneiden und einige Minuten in der heißen Suppe ziehen lassen.
Kartoffelsuppe in Schalen füllen, mit frisch gehackter Petersilie toppen und zusammen mit dick geschnittenem Sauerteigbrot servieren.